运动,一个成年人的竖截面积为S1,侧竖截面积为S2,
由牛二定律可得:-1/2 CρSVx^2=m*d(Vx )/dt
其中C为空气阻力系数,对人来说,可取C=0.865,。
其中ρ=1.185g/cm3为一个大气压下25℃时的空气密度。
你的体重大约为m=65kg。
令S=S1+S2=0.5+0.25=0.75m2。
则: CρS/2m*dt=-d(Vx )/Vx^2
对上式两边积分可得:CρS/2m t=1/Vx -1/V0
则 v_x=(2m*V0)/(2m+CρS*V0*t)
x=∫Vx dt=2m/CρS*ln(1+(CρS*V0)/2m*t)………….(1)
假设你的水平初速度为V0=2.7m/s,那么你被扔出去后到达钟的时间为t=1.88s
竖直方向上,假设在上升阶段便能达到钟的高度,则空气阻力方向一直向下,可得:
-mg-1/2 CρS*Vy^2= m*d(Vy )/dt
-CρS/2m dt=-d(Vy )/(Vy^2+2mg/CρS)
为方便表示,令:k1=CρS/2m
k2=√(2mg/CρS)
对上式两边积分,胖子将你丢出去的竖直瞬间竖向初速度为V1,则可得:
-k1*t=1/k2 [arctan(Vy/k2 )-arctan(V1/k2 )]
则: Vy=k2 tan[arctan(V1/k2 )-k1 k2 t]…………………..(2)
目前我们距离钟的数值方向距离为10m,则对公式(2)等号两边进行积分,可得:
∫Vy dt=k2 {ln|cos[arctan(V1/k2 )]|-ln|cos[arctan(V1/k2 )-k1 k2 t]|}=10
则v_1=(k2/e^(10/k2 ) -k2 cos(-k1 k2 t))/sin(-k1 k2 t)
由前面的计算可知t=1.88s
则竖向初速度为V1=10.911m/s
验算你到达钟的时候竖向速度为Vy=k2 tan[arctan(V1/k2 )-k1 k2 t]=1.613m/s
仍在上升阶段,符合前面假设。
所以胖子只需要以2.7m/s的水平速度以及10.911m/s的竖直速度(相当于跑步百米冲刺时候的速度),折合总速度11.24m/s将你扔出去,你就可以安全和小哥对接。
所以老吴你就放心去吧,要相信科学。
胖子,你就使出吃奶的力气扔吧。”
所有人都看着南星不说话,胖子转头问吴邪:“她在说什么?”
吴邪摊了摊手:“学霸的脑回路。”
他说完往旁边站了站,对南星说道:“你算得这么溜,你来你来,我扔你过去。”
南星摇了摇头,笑道:“小哥要是向我伸出手,我想都不会想就会过去,可惜他把手伸向了你,我只能帮你到这里了。”
吴邪深吸了一口气,看了看距离,又看了看胖子,说道:“来吧,扔准点,用11.24m/s的初速度。”一脸英勇就义的表情。
“这位学霸,麻烦你解释一下如何扔出11.24m/s的初速度。”胖子搓着双手问南星。
“这个速度和世界纪录的百米冲刺的速度差不多,你脑补一下,你就
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